Algorithm-SlidingWindow
date
Oct 24, 2023
slug
algorithm-slidingWindow
status
Published
tags
algorithm
type
Post
https://twitter.com/tangdahe
summary
sliding window
滑动窗口
所谓滑动窗口，就是不断的调节子序列的起始位置和终止位置，从而得出我们要想的结果。
在暴力解法中，是一个for循环滑动窗口的起始位置，一个for循环为滑动窗口的终止位置，用两个for循环 完成了一个不断搜索区间的过程。
那么滑动窗口如何用一个for循环来完成这个操作呢。
首先要思考 如果用一个for循环，那么应该表示 滑动窗口的起始位置，还是终止位置。
如果只用一个for循环来表示 滑动窗口的起始位置，那么如何遍历剩下的终止位置？
此时难免再次陷入 暴力解法的怪圈。
所以 只用一个for循环，那么这个循环的索引，一定是表示 滑动窗口的终止位置。
那么问题来了， 滑动窗口的起始位置如何移动呢？
209 长度最小的子数组
这里还是以题目中的示例来举例，s=7， 数组是 2，3，1，2，4，3，7来看一下查找的过程：
其实从图示中可以发现滑动窗口也可以理解为双指针法的一种！只不过这种解法更像是一个窗口的移动，所以叫做滑动窗口更适合一些。
在本题中实现滑动窗口，主要确定如下三点：
- 窗口内是什么？
- 如何移动窗口的起始位置？
- 如何移动窗口的结束位置？
窗口就是 满足其和 ≥ s 的长度最小的 连续 子数组。
窗口的起始位置如何移动：如果当前窗口的值大于s了，窗口就要向前移动了（也就是该缩小了）。
窗口的结束位置如何移动：窗口的结束位置就是遍历数组的指针，也就是for循环里的索引。
解题的关键在于 窗口的起始位置如何移动，如图所示：
可以发现滑动窗口的精妙之处在于根据当前子序列和大小的情况，不断调节子序列的起始位置。从而将O(n^2)暴力解法降为O(n)。
904 水果成篮
你正在探访一家农场，农场从左到右种植了一排果树。这些树用一个整数数组fruits表示，其中fruits[i]是第i棵树上的水果 种类 。你想要尽可能多地收集水果。然而，农场的主人设定了一些严格的规矩，你必须按照要求采摘水果：
- 你只有 两个 篮子，并且每个篮子只能装 单一类型 的水果。每个篮子能够装的水果总量没有限制。
- 你可以选择任意一棵树开始采摘，你必须从 每棵 树（包括开始采摘的树）上 恰好摘一个水果 。采摘的水果应当符合篮子中的水果类型。每采摘一次，你将会向右移动到下一棵树，并继续采摘。
- 一旦你走到某棵树前，但水果不符合篮子的水果类型，那么就必须停止采摘。
给你一个整数数组fruits，返回你可以收集的水果的 最大 数目。
该题同样采用滑动窗口思路解答，需要找出对应的条件：
- 窗口内是什么？
- 这里应该为最多两种类型的水果序列（本题只有两个篮子）
- 如何移动窗口的起始位置？
- 这里为窗口中目前所包含的类型，大于 2，就需要前移
- 如何移动窗口的结束位置？
- 如果当前窗口中所含水果种类小于等于2，就可以一直前移，其实也就是外部 for 循环 idx
因为需要记录水果类型，这里需要使用 map 结构，记录每种类型的水果在当前窗口内有多少的数量
76 最小覆盖字串
给你一个字符串s、一个字符串t。返回s中涵盖t所有字符的最小子串。如果s中不存在涵盖t所有字符的子串，则返回空字符串""。注意：
- 对于
t中重复字符，我们寻找的子字符串中该字符数量必须不少于t中该字符数量。
- 如果
s中存在这样的子串，我们保证它是唯一的答案。
思路：滑动窗口
- 窗口内是什么？
- 包含目标字符串 T 中所有的字符类型和对应数量，可以多
- 如何移动窗口的起始位置？
- 大于 T 的有效统计长度，就可以前移，不符合就要停止移动
- 如何移动窗口的结束位置？
- 外部 for 循环 idx